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飞轮形状设计概述
目录
TOC o "1-2" h 礳34 1 飞轮储能技术 2
29710 2 飞轮的基本形状设计 3
20941 2.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响 3
10494 2.2 飞轮的几种基本形状 5
5963 2.3 飞轮材料对飞轮形状设计的影响 8
24880 3 飞轮形状的优化设计 9
13262 3.1 实心飞轮形状的优化设计 9
7936 3.2 空心飞轮形状的优化设计 11
6265 3.3 飞轮拓扑的优化设计 12
3668 4 轮毂的典型造型 14
2976 参考文献 15
1 飞轮储能技术
储能技术是实现能源高效利用的重要途径，而飞轮储能技术具有储能密度大、功率密度大、效率高、寿命长、低污染等优点，在航空航天、汽车、电力系统等领域具有非常广泛的应用前景。
采用磁悬浮轴承的磁悬浮飞轮系统，由于无摩擦力矩的影响，其控制力矩可以非常精确地作用于卫星，提高现有姿态控制系统的控制精度和稳定度，同时也能克服现在常用的滚珠轴承飞轮对姿态控制系统带来的振动等不良影响，较好地改善控制系统的总体性能。可以实现长寿命的运行。
高速旋转的飞轮是飞轮储能的该系统最核心的储能部件，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术，可以直接决定飞轮系统的储能性能。在此基础之上，设计出高可靠性、高性价比的飞轮就显得尤为重要。
以下是储能飞轮装置的典型结构原理图：
图
图1.1 储能飞轮装置的典型结构原理图
2 飞轮的基本形状设计
2.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响
飞轮储能系统的储能元件就是高速旋转的飞轮，飞轮设计的优劣将直接决定飞轮系统储能的多少，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术之一。飞轮转子的结构示意图如下图2.1所示：
图
图2.1 飞轮转子结构示意图
一般情况下，飞轮设计在满足储能容量要求的同时，应尽可能地减少其质量，减小其体积，降低其成本，因此，可用以下三个指标评价飞轮的储能性能：质量储能密度、体积储能密度、成本储能密度。
质量储能密度：
体积储能密度：
成本储能密度(性价比)：
习惯上，通常所说的储能密度是指飞轮的质量储能密度。飞轮的储能密度与飞轮材料的最大许用应力成正比，与飞轮材料的密度成反比。因此，要使飞轮单位质量储存更多的能量，则应使用比强度更高的材料，这也是制造飞轮时，复合材料要比金属材料更具有吸引力的原因。飞轮的储能密度与飞轮的形状系数也成正比。
对于材料一定的飞轮，合理的结构形状可以使飞轮具有较大转动惯量、较轻质量的同时，还可使其应力分布更加均匀，材料利用更加充分，从而使其具有较高的极限转速，最终，提高飞轮的储能性能。表2.1列出了匀质材料(泊松比为0.3)的几种飞轮形状因数，从中可以看出，不同结构形状的飞轮形状因数差别是很大的。由此可见，除了采用高比强度的材料以外，优化飞轮的结构形状也是提高飞轮储能性能的关键举措。为了清晰化影响飞轮储能性能的各因素之间的关系，这里用图示意了飞轮材料及结构形状决定飞轮储能性能的过程，如图2.2所示。
图2.2 飞轮储能性能影响因素关系图
图2.2 飞轮储能性能影响因素关系图
表2.1 飞轮轮缘形状的及其形状系数
对于各向异性材料，等轴向长度的薄壁轮缘的具有最佳的形状系数，储能密度高，且制造方便。
2.2 飞轮的几种基本形状
典型的复合材料飞轮转子的设计模型包括扁平转子、锥形截面转子及其它形状的转子。扁平转子是等厚度转子。具体设计模型包括薄环、厚环和圆盘，扁平的环向缠绕环等。其形状因数已经在2.1中有所提及。
根据另一文献的分类，飞轮有单层圆柱状、多层圆柱状、纺缍状、伞状、实心圆盘、带式变惯量与轮幅状等。
复合材料的飞轮转子大多采用环向缠绕的等厚圆环状飞轮，包括单层圆环飞轮和多层圆环飞轮。单层圆环飞轮是由单一材料制成的环向缠绕环，多层圆环飞轮是由一组(通常为2~3个)环向缠绕环组装而成，结构如图2.3所示。
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图2.3 复合材料飞轮转子结构
为获得较高的轮缘线速度，以达到提高飞轮储能能力的目的，需要进行飞轮转子应力与强度分析。对于复合材料环向缠绕的单层圆环飞轮，在高速旋转引起的离心力作用下，其环向应力与径向应力分别为
其中，
多层圆环飞轮各环的应力分析方法与单层圆环相同。图2.4给出A=0.5、径向等分为3层的单一复合材料飞轮在工作转速时的无量纲应力的分布(以实线表示)。飞轮内半径6 mm，外半径12 mm，飞轮材料为玻璃纤维/环氧树脂，μ=2，ρ=1 900 kg/m3，设计转速为3.6×104 r/min。作为对比，图中同时也给出单层圆环
飞轮转子的应力分布(以虚线表示)。由图2.4可知，多圆环飞轮转子的径向应力与单层圆环的相比明显减小，从而避免了径
