随着芯片制造工艺的相关CD接近亚10nm尺度，在该尺度下相关的气体输运以及化学反应是芯片制造面临的极大的挑战。同时，为了提升芯片的良率和产出，整个wafer（300mm）尺度的宏观输运也是需要深入研究和关注的。由于半导体工业的复杂性以及快速变化，半导体器件制造工艺中的热输运以及流体问题也一直没有成熟。半导体企业在进行工艺变革和调整是还是主要依赖于试错方案（Trial-and-Error）以及实验设计（DOE） 。Lu等人对半导体制造中的工艺与仿真进行了综述。其中内容主要包括：工艺腔和多物理仿真、传热模拟、气体流动模拟、反应模拟以及纳米尺度剖面模拟。目前来看相关的模拟涉及到计算流体力学（三传一反）、多物理场耦合以及微观/纳米尺度的多尺度模拟。
芯片制造时需要经过多道工艺设备来完成光刻、扩散、注入、刻蚀、沉积、金属化、CMP、清洗等多种工序。在金属化之前的工序中，高温（600-1200℃）工艺可以满足设备进行薄膜快速生长的能量需求，在第一道互连线（铜互连）沉积后，为了防止金属被熔化，其温度一定要受到限制。在这种情况下，采用RF、MW或者其他的能量方式作为辅助或者主要的能量源来激活气体或者等离子体以便获取合适的反应速率。这些质量传输与反应机理在时间和空间尺度上包含了内部的热、流场以及等离子体的耦合。下图展示的是多晶硅的刻蚀腔。
上图中反应气体和载运气体通过喷嘴进入腔室，采用涡轮泵抽气以保持反应腔类的压强在10^-10Pa左右。其中射频线圈（RF coils）用来产生电感耦合的等离子体，ESC（静电吸盘）连接到电压设置上，来控制wafer温度以及离子方向。热模拟可以仿真的元件和硅片的温度分布（这些受到传导、对流、辐射和离子轰击的影响）。晶圆上不同种类的气体浓度可以由CFD（计算机流体动力学）软件模拟。不同种类的等离子体密度可以通过电磁场与电子碰撞反应来模拟。最终，采用使用等离子体产生的边界条件，可以用Monte Carlo来模拟光罩下硅的刻蚀工艺的演变。
半导体芯片制造工艺中硅片上的温度分布是最为重要的参数。在尽量减少腔室中其他副产品的沉积或者腐蚀时，晶圆温度与其他成分的区别常被用来获取想要的沉积和刻蚀速率。晶圆与其感受器之间的热传导常常依赖于反应室中的气压，这是因为真空室中的平均分子自由程与其中的间隙的尺寸在同一尺度。为了使得晶圆与其感受器之间的热耦合比晶圆与周围其他物质的强，需要通过调制晶圆背面气体压力以使晶圆和其感受器之间有足够的热传递。否则，由于副产物的沉积或者刻蚀导致的周围的发射效率的变化会引起晶圆温度的飘散。通过等离子体模拟可以用离子密度和鞘层电压来评估固体表面的离子轰击。对于RTP反应室来说，由于其透明石英区域的涂层的存在，其辐射的衰减可以通过其透明度和发射系数来模拟。
为了满足300mm尺寸wafer上薄膜非均匀性不得超过1%的要求，气流必须得到控制和调制。腔体中气压低时，比如在刻蚀腔中，气体扩散很大，因此流动均匀性可以只使用几个喷嘴就可以更容易地实现。另一方面，对于诸如SACVD（亚大气化学气相沉积）这样的高压工艺，必须使用一个有10000多个孔的淋浴喷头。特别是等离子体参与的工艺过程，气体中包含中子与离子，气流的均匀性会受到输运以及电场的影响。为了进一步提高均匀性，气体可从中心和边缘分开供应或通过多个区域供应。
各种各样的反应产生必要的各种气体种类，用来在晶圆表面反应生长或去除所需的薄膜。特别是在远程或者原位产生等离子体后，在半导体沉积与刻蚀工艺中会产生大量的中间反应或者中间产物。为了能够更好的理解沉积和刻蚀机理，对于所有反应的模拟显得至关重要。
上图展示的是采用远程等离子体混合NF3/O2的反应路径。模拟结果表明，FNO在该氮化硅干洗工艺中起着重要作用。上述反应可以采用Gaussian软件来进行模拟。
半导体器件的CD现在已经为10nm左右。器件尺度的沉积与刻蚀工艺都可以通过仿真手段模拟。假设腔体中压强为1Pa，特征长度为纳米尺度，中性转运通过分子流进行。气体分子从沟道顶部到底部的输运依赖于侧壁的粘性系数。为了模拟刻蚀工艺，气相物质可以用Monte Carlo准粒子来表示（具有一定的能量和角度进行发射，通过等离子体仿真的分布来获得）。
上图展示的是Cl2刻蚀Si（有mask），这个对于RIE工艺非常有帮助（Reactive Ion Etch）。
在制备工艺的控制参数与薄膜的沉积或者刻蚀性质之间存在着巨大的知识鸿沟。模拟通常用来揭示未知的中间工艺参数，建立纠正，从而弥合知识缺口。毫无疑问，模拟的质量在很大程度上取决于模拟工程师对基础科学的理解。目前还没有商业软件能够同时仿真所有的物理机制。
提到仿真，大家一定很懵逼，为啥来提个材料数字化？其实很简单，且听我慢慢道来。
下面这一张图，肯定有很多做工程设计或者做宏观力学仿真的同学认识。这张图看上去非常得清晰明了。从产品最初的涉众需求，一直做到产品出来，但是你会发现忽略了一样东西，就是材料。无论是通过CAE中的结构分析还是计算流体力学分析，一定要进行结构或者器件的材料属性赋值，如果没有怎么办呢？可是咱们发现这张图是没有的，因为大家都是在已经有的数据库中选择已有材料或者更准确地说数据库中已经有的材料进行仿真的，一旦涉及到新材料、新工艺基本上就歇菜了。
图 基于V模型的正向设计和逆向工程
那么，实际上CAE仿真的形式是什么样子的，它的数据流是什么样子的呢？这里我们可以借着下面NASA的这幅图来看清楚。
上图虽然讲述的是航天领域，但是通用技术是相通的，其核心是ICME（集成计算材料与工程）。你会发现我们其实是通过本构模型来进行相关的材料的应用与设计。我们常规的都是在“Design with Material”而不是“Design the Material”。所以，我们需要在通过其他手段来获取我们进行仿真的基础数据，即材料的数字化。
虽然国内外有很多的材料数据库，我们称之为世界级的材料数据库吧，但是能够在工业领域满足现在或者之前的宏观仿真的材料数据基本上是各个顶尖CAE公司通过自主研发或者合作，或者收购的材料数据库，比如ANSYS收购的Granta MI等。当然，前面需要说明，计算材料不是唯一的方法去提供材料数字化所需要的信息，实验亦可！
刚才说到了对于材料领域的数字化，这些材料的数字化可以供相关的CAE软件进行结构设计和仿真。但是，半导体行业是一个多学科交叉的行业，其中诸多的工艺开发都如上文所述那般，需要了解相关工艺中材料、气体等物质之间的相互反应。而相关的热力学机制、反应机理以及动力学机制，也需要清晰明了，方能够进行比如含有三传一反的计算流体力学内容的仿真。最简单的就是阿累尼乌斯方程中相关的反应常数、速率常数等等内容，相关的数据如果只是通过计算的话，一般的情况下，如果可以接受的话，没有什么问题，但是考虑到环境的影响，真实的反应条件，则需要通过大量且昂贵的实验方能获得参数，这些参数涉及到热力学和动力学等多个方面。目前的话，已经有不少的传统CAE软件公司部署了相关的反应机理库。比如ANSYS的Chemkin等。
经过上文的分析，我们便知道了在半导体制造工艺过程中需要进行仿真的话，必须得知道材料的相关信息以及相关的反应机理，基本上如下图所示，通过计算材料学和实验来获取相关的数据。
（请自动忽略上图中的跟电池领域相关的内容）
这里我们需要讲清楚建模与仿真严格意义上来说，不是一个概念。根据下图，便可以知道建模和仿真的区别。
根据上图所示，建模（Modeling）是对真实系统的描述，为了能够直观的解释和发现系统的关键问题，里面或多或少会根据实际情况进行抽象、化简或者近似，而仿真（Simulation）则是利用相关的算法或者数值方法对模型进行求解，最终得出相应的结果，这些结果有些是解析解，有些是数值解。Anyway，不重要，重要的是你要知道Modeling和Simulation的区别。
很多人都知道建模有多种方式，比如基于基础物理模型的数理方程或者公式，比如薛定谔方程、麦克斯韦方程组等；还有的呢就是基于数据驱动的建模方式，现在比较流行的就是大数据建模。但是大数据的“大”不是指数据量大，而是指样本的完备性。还有就是大数据或者AI被专业学者或者行业工程师所诟病的就是，纯粹的数据驱动搞不出所以然出来，需要领域知识（即Domain Knowledge）的协助。此外，还有第三种建模方式就是混合驱动，即基础物理模型加上数据驱动的方式。下文详细介绍一下三种建模方式。
机理建模是从材料科学与工程以及制造等方面出发，建立机理模型，这种方法要求建模者研究并掌握制造过程的基本理论与专门知识，并对建模过程的基本物理机制和数据分析等能力有比较深入的积累和掌握。
机理建模具有理论基础好、可解释性强和良好的外推性等优点，因此该方法得到了广泛的应用。
机理建模具有专用性，工艺和设备的差异以及跨尺度的巨大计算量以及数据交换和耦合，使得模型的可移植性差，同时不能满足半导体行业产业界的需求，当然，对于典型、简单单元的机理建模，具有普适性。
机理建模过程复杂，除了计算量大之外，模型往往具有非线性或者高阶数，而且模型不但具有代数方程，还包含微分方程组和偏微分方程组。因此，当模型涉及到的尺度或者规模较大时，求解量大，收敛速度慢。
由于研究过程复杂，研究者对于机理只能达到部分了解，因此需要对模型进行简化和假设，这就造成了机理建模与实际应用场景之间的偏差。
数据驱动建模是针对研究对象内部结构与机理不清楚（或者不了解）的情况提出的，是通过获取过程以及材料的部分或者全生命周期数据，对输入变量之间以及优化目标之间的关系进行解析与挖掘，实现对工艺和设备结构等其他输入变量之间关系的精确描述。随着大数据技术以及人工智能的发展，该方法逐渐成为建模的重要方法。
数据驱动建模方法只依赖实验测量等数据，不需要任何先验经验知识，这是该方法的最大优点。与此同时，单纯依靠数据建模也为该方法带来了一定的局限性：
1. 对于复杂非线性问题，样本数据通常只包含部分区域，无法覆盖整个操作区域，泛化能力差。
2. 学习过程只能保证样本数据范围内的计算准确，对于差异较大的样本数据无法保证精度，外推性能差。
3. 由于模型不依赖机理过程，因此难以确定合适的网络结构，导致模型无法描述实际场景，解决实际问题。
由于纯机理建模和纯数据驱动建模各自存在的局限性，因此研究者提出了将机理模型和数据驱动模型相结合的混合建模方法。对于机理建模过程中的机理认识不清的部分，利用数据驱动建模方法补偿该部分的未建模特性；同时，机理建模方法可以提供建模的先验知识，为数据驱动建模方法节省训练样本，提高建模效率和准确性。
混合建模一般是在已知机理知识的基础上，利用某些数据驱动建模方法估计机理方法确定的内部参数，或者模型一部分采用机理模型，另一部分采用数据驱动模型。混合模型能够充分利用已有的先验知识，挖掘数据中的有效信息，提高建模的效率与精度。混合建模方法是将已有的机理模型和非机理模型通过不同方法的联结而得到的。
混合建模方法综合了各类建模方法的优势，有利于降低模型复杂性，改善模型性能。但是，混合建模方法仍存在种类纷杂、方式多样，以及建模精度、鲁棒性不够等问题，有待于进一步深入研究。虽然混合模型有很好的实际应用，但是其前提条件是必须存在简化的机理模型，这在一定程度上限制了其应用范围。
等离子体刻蚀是现代晶圆制造的关键工序，随着工艺节点的减小以及晶圆尺寸的增大，业界对等离子体刻蚀工艺的要求越来越高。其中，晶圆的刻蚀速率和刻蚀均匀性是评价刻蚀质量的重要指标，而晶圆温度分布是影响这两个指标的关键要素。晶圆温度分布主要受等离子能量空间分布以及用于固定晶圆、与晶圆接触的静电吸盘的影响。由于腔室内离子体不均匀性的存在，离子能量难以实现空间上均匀分布，于是静电吸盘起了控制晶圆温度的关键作用。目前，利用静电吸盘控制晶圆温度的方法主要为结构控制法。该方法通过在静电吸盘表面设计一系列表面形貌结构( 如槽道、凸台) ，然后在结构间隙内通以冷却气体( 如氦气) ，再通过调整形貌结构参数和气体压强实现对晶圆温度的控制。虽然结构控制法能够在一定程度上提高晶圆温度的均匀性 ，但是由于刻蚀中静电吸盘结构参数无法改变，冷却气体压强也无法在吸盘表面各处精确控制，因此结构控制法只能处理特定等离子能量空间分布的情况。如果刻蚀过程中该分布出现变化则无法应对。为解决这一问题，可采用加热补偿的温度控制方法，原理下图所示。该方法通过在静电吸盘的介电层下方设计一层加热层，并在其中布置加热电阻丝。不同半径区域的电阻丝采用不同加热功率，当晶圆某一半径区域温度较低时，可以增强该区域电阻丝加热功率，从而补偿该区域的晶圆温度，在工艺允许温度范围内使晶圆温度均匀性提高。
清华大学机械工程系张泽明等人首先对静电吸盘进行二维传热建模，利用仿真的方法分析各PID 参数对加热瞬态过程的影响; 在此基础上对PID 参数整定方法进行讨论，引入试验设计、代理模型方法和遗传优化算法，实现对 PID 参数的快速整定和优化，并通过仿真实验验证该组最优参数对的温度控制的效果。
张泽明等人的具体步骤为：（1）静电吸盘传热模型；（2）静电吸盘温度PID控制方案；（3）仿真结果及分析；（4）PID参数整定。
不同型号的静电吸盘结构有所区别，单独针对每个具体型号的吸盘进行建模在工程上效率很低，通常先对静电吸盘的结构做一些合理化的假设和简化。
随着微电子产业的不断发展，刻蚀特征尺度达到纳米级，等离子体刻蚀工艺过程机理研究越来越受到重视。刻蚀表面仿真是研究离子刻蚀特性的重要方法。在离子刻蚀表面仿真中，离子刻蚀产额模型是研究刻蚀机理的重要模型，也是元胞自动机等仿真方法的重要基础。为了解决利用传统方法无法得到准确刻蚀产额模型参数的问题, 清华大学高扬福等人提出一种基于刻蚀速率匹配的离子刻蚀产额优化建模方法, 该方法以实际刻蚀速率与模拟刻蚀速率之间的均方差为优化目标, 利用基于分解的多目标进化算法来优化离子的刻蚀产额模型参数, 并将得到的刻蚀产额模型参数应用到采用元胞方法的刻蚀工艺的实际仿真过程中. 实验结果表明了该刻蚀产额优化建模方法的有效性。
下图是元胞自动机法模拟刻蚀的流程。
下图是为刻蚀时间为 2 min, 刻蚀宽度为 500 nm 和 1.0 µm 时仿真结果和实际刻蚀结果对比。由下图 可知, 利用本方法得到的沟槽底部信息更加接近实际刻蚀实验结果, 在沟槽底部均能出现比较明显的微槽, 同时沟槽的深度也很接近实际刻蚀结果, 误差在3% 以内。
ALD技术在半导体、催化剂等各类材料与制造领域的应用极为广泛，由于ALD是原子层沉积技术，因此其精确性以及工艺的可靠性都对产品的制造有着至关重要的影响，为了能够提高ALD技术的可靠性以及研究ALD技术的深层机理，ALD仿真技术是各类ALD装备制造商以及ALD用户极为关注的话题。目前用来进行ALD仿真模拟的方法主要有计算流体力学（CFD）以及KMC（动力学蒙特卡洛德）方法。
以ALD沉积Al2O3为例，申灿等人采用KMC方法进行了上述材料的ALD沉积仿真研究——基于H-Si（100）表面上原子沉积Al2O3的仿真研究 。其研究结果表明：在一定的范围内，前驱体或基片的温度高，反应室真空度低，薄膜生长速率的增长快，表明粗糙度小；基片温度对于薄膜沉积过程的影响最大，其阈值约为200℃。而且薄膜的生长趋势由初始的三维岛状向二位层状转变。
总结，方法有很多，但是很多limit有限制，仍需向基础科研攻关。
1. https://avestia.com/MCM2017_Proceedings/files/paper/HTFF/HTFF_165.pdf
2. 张泽明等. 等离子体刻蚀机静电吸盘温度控制方法仿真研究[J]. 真空科学与技术学报，2015（35），1196.
3. 高扬福等.基于刻蚀速率匹配的离子刻蚀产额优化建模方法[J]. 物理学报，2014（63）：048201
4. 申灿等人. 基于H-Si（100）表面上原子沉积Al2O3的仿真研究
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